Vad är skillnaden mellan en ansluten graf och en cyklisk graf?


Svar 1:

Ansluten graf: En graf är ansluten när det finns en sökväg mellan varje par vertikaler. I en ansluten graf finns det inga omöjliga hörn. En graf som inte är ansluten kopplas bort. En graf G sägs vara frånkopplad om det finns två noder i G så att ingen väg i G har dessa noder som slutpunkter. En graf med bara en toppunkt är ansluten. En kantlös graf med två eller flera vertikaler kopplas bort.

Exempel 1

I följande graf är det möjligt att resa från en toppunkt till någon annan toppunkt. Till exempel kan man korsa från toppunkt 'a' till toppunkt 'e' med sökvägen 'ab-e'.

Cyklisk graf: I grafteori är en cykeldiagram eller cirkulär graf en graf som består av en enda cykel, eller med andra ord, ett antal vertikaler anslutna i en stängd kedja. Cykeldiagrammet med n hörn heter Cn. Antalet vertikaler i Cn är lika med antalet kanter, och varje toppunkt har grad 2; det vill säga att varje toppunkt har exakt två kanter som faller med det.