Skillnaden mellan två siffror är 14 och summan är 20. Vad blir deras produkt?


Svar 1:

Frågorna var:

Skillnaden mellan två siffror är 14 och summan är 20. Vad blir deras produkt?

Låt mig börja med att fråga varför du publicerade detta anonymt? Vad är poängen om du inte vill ställa en massa sådana frågor och inte låta någon veta vem som gör frågan? Och vad är poängen med det?

Vi måste först göra ekvationer från dina uttalanden med x och y som våra okända:

Första ekvationen: x - y = 14

Andra ekvationen: x + y = 20

Detta är ett problem med en ekvation samtidigt, i detta fall två ekvationer med två okända. Antalet ekvationer som krävs för att lösa samtidiga ekvationer är detsamma som antalet okända:

  • två okända kräver två ekvationer tre okända kräver tre ekvationer och så vidare.

Metoden jag kommer att ta dig igenom nedan kan tillämpas på samtliga ekvationsproblem med valfritt antal okända - det blir bara lite mer förvirring när antalet okända monteras.

För att lösa detta problem löser du för x i en ekvation och ersätter sedan värdet för x i den andra ekvationen. Obs - du kan lösa för y först men konventionen säger att lösa för x först.

Låt oss lösa för x i den första ekvationen som är: x-y = 14

Låt mig först ange en grundprincip i Algebra. För att lösa en ekvation måste du isolera det okända du vill lösa för på ena sidan av ekvationen och allt annat på andra sidan av ekvationen. Per konvention isolerar du det okända på vänster sida av ekvationen.

För att göra det måste du flytta termer från ena sidan av ekvationen till den andra.

Här är kommit - För att flytta en term från en sida av en ekvation till den andra sidan tillämpar du samma aritmetiska operation på båda sidor.

Om du förstår och tillämpar den principen kan du lösa de flesta, om inte alla, Algebra-problem.

I den här situationen måste vi flytta y från vänster sida av den första ekvationen till höger sida av ekvationen. Det kommer att lämna x isolerat på vänster sida av ekvationen.

Som jag sa är den första ekvationen:

x - y = 14

Så, vilken aritmetik gör vi - till båda sidor av ekvationen - för att flytta y till den andra sidan?

Vi lägger till y på båda sidor av ekvationen. Jag kommer att visa operationen, vi gör för att flytta något, med fet stil.

x - y + y = 14 + y

Förenkla ekvationen vi får

x = 14 + y

Nu ersätter vi det för x i den andra ekvationen. Jag sätter parenteser runt värdet av x för tydlighet.

(14 + y) + y = 20

Lite förenkling ger oss:

14 + 2y = 20

Flytta 14 till höger sida av ekvationen genom att subtrahera 14 från båda sidor av ekvationen ger dig

14 - 14 + 2y = 20 - 14

Förenkla det till

2y = 20 - 14

2y = 6

y = 3

Ta nu värdet på y, som vi just beräknade vara 3, och ersätt y i den första ekvationen med 3.

x - y = 14

x - 3 = 14

flytta 3 till höger sida genom att lägga till 3 på varje sida

x - 3 + 3 = 14 + 3

Förenkla ekvationen till

x = 14 + 3

x = 17

Således vet vi att x = 17 och y = 3

Genom att veta att vi kan beräkna produkten av de två siffrorna:

x * y = 17 * 3 = 51


Svar 2:

x - y = 14

x + y = 20

Ta den översta ekvationen och lägg till y på båda sidor:

x = y + 14

Anslut den nya ekvationen till den andra ekvationen:

(y + 14) + y = 20

Lägg till de vanliga variablerna:

2y + 14 = 20

Dra 14 från båda sidor:

2y = 6

Dela båda sidor med 2:

y = 3

Ta en av de översta ekvationerna (jag valde den översta) och anslut 3 för dina y-värden:

x + y = 20

x + 3 = 20

Dra 3 från båda sidor:

x = 27

Dela för att hitta ditt slutliga svar:

x ÷ y = z

27 ÷ 3 = 9

Ditt slutliga svar är 9.


Svar 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}