Är skillnaden mellan två rationella siffror ett rationellt tal?


Svar 1:

Ja. Matematiskt,

{a,b}Q    (ab)Q. \{a, b\} \in \mathbb{Q} \implies \left(a - b\right) \in \mathbb{Q}.\

Ett annat sätt att säga det skulle vara

\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad - bc}{bd} \tag 1

I samband med gruppteori kan vi säga att (1) antyder att de rationella siffrorna är stängda under subtraktion (de är faktiskt stängda under tillägg och multiplikation också, och även delning om du undantar specialfallet med delning med noll).