Fluid Dynamics: Vad är skillnaden mellan kaotiskt flöde och turbulent flöde?


Svar 1:

För att undvika förvirring bör man notera att vissa matematiker och fysiker, främst bland dem J. C. Sprott, har myntat uttrycket "kaotiskt flöde" i förhållande till varje uppsättning ekvationer som uppvisar kaotiskt beteende, dvs systemrespons uppvisar ett känsligt beroende av initiala förhållanden. Fluiddynamiker har noterat att många fall av vätskeblandning uppvisar fraktalt beteende, ett hallmark av kaos och har myntat frasen "kaotisk blandning" för att hänvisa till sådana flöden.

Med tanke på likheterna mellan verkliga vätskeflöden som övergår från laminär till turbulenta och dynamiska system som övergår mellan konstant tillstånd och konstiga attraherare, har det varit naturligt att moderna teorier rörande turbulens till kaosteori uppstår, det mest anmärkningsvärda av David Roulle och Floris Takens . Du kanske hittar svaret på Vad är skillnaden mellan ostadigt eller icke-jämnt flöde av en vätska och turbulent flöde av en vätska? mer detaljerad i sin diskussion om ärendet.

Så vitt jag vet är alla fall av vad som kallas "kaotisk blandning" exempel på harmoniska, subharmoniska eller kvasi-periodiska flödesregimer som finns i det laminar-turbulenta övergångsregimen för flöden. Därför skulle de inte uppvisa samma statistiska beteende som verkligen statistiskt stationärt turbulent flöde.


Svar 2:

I många applikationer vill man maximera blandningshastigheten av en vätska. I den enklaste inställningen innebär detta att vi vill minska så mycket som möjligt den tid det tar för molekylär diffusion att homogenisera en ursprungligen inhomogen distribution av en skalär spårare. Om det inte finns någon väg, tar molekylär diffusion i sig mycket lång tid att uppnå homogenitet, även i ganska små behållare. Så vi använder avvekt för att påskynda denna process.

Det klassiska och mer välkända sättet att göra det är genom turbulens: genom att införa ett högt Reynolds-nummer i ett 3D-flöde, utlöser vi bildandet av Kolmogorov-energi där energi flyter från stora till små skalor. Denna energikaskad speglas av en motsvarande kaskad i alla skalfält framåt tillsammans med flödet, vars distribution utvecklas i denna process småskaliga strukturer, som sedan snabbt homogeniseras genom molekylär diffusion. Ur blandningens synvinkel är därför en sådan turbulens ett sätt att snabbt skapa småskaliga strukturer i den rumsliga fördelningen av förvalda fält, vilket resulterar i att de jämnas ut genom diffusion

Chaotic advection (Aref, 1984) är ett annat sätt att generera småskaliga strukturer i den rumsliga fördelningen av föreslagna fält, genom att använda den sträckande och vikbara egenskapen för kaotiska flöden. Kaotisk dynamik utvecklas snabbt varje smidig initialfördelning till ett komplext mönster av filament eller ark, beroende på systemets dimensionalitet, som tenderar exponentiellt snabbt till ett geometriskt mönster med en fraktal struktur. På grund av sträckningen minskar strukturens längdskala i sammandragningsriktningarna exponentiellt snabbt och när de blir tillräckligt små släcks de ut genom diffusion. Detta är en rent kinematisk effekt, som inte behöver höga Reynolds-tal och existerar även i tidsberoende 2D Stokes-flöden.

Kaotisk framsteg kan således definieras som skapandet av små skalor i ett flöde av dess kaotiska dynamik. Blandning genom kaotisk rådgivning har fördelarna över turbulens att den inte kräver den större energitillförsel som krävs för att upprätthålla Kolmogorov-kaskaden som turbulent blandning gör, och den kan ställas in i situationer, till exempel mikrofluidik, där ett högt Reynolds-tal är inte ett alternativ.

Vad är Reynolds-numret?


Svar 3:

I många applikationer vill man maximera blandningshastigheten av en vätska. I den enklaste inställningen innebär detta att vi vill minska så mycket som möjligt den tid det tar för molekylär diffusion att homogenisera en ursprungligen inhomogen distribution av en skalär spårare. Om det inte finns någon väg, tar molekylär diffusion i sig mycket lång tid att uppnå homogenitet, även i ganska små behållare. Så vi använder avvekt för att påskynda denna process.

Det klassiska och mer välkända sättet att göra det är genom turbulens: genom att införa ett högt Reynolds-nummer i ett 3D-flöde, utlöser vi bildandet av Kolmogorov-energi där energi flyter från stora till små skalor. Denna energikaskad speglas av en motsvarande kaskad i alla skalfält framåt tillsammans med flödet, vars distribution utvecklas i denna process småskaliga strukturer, som sedan snabbt homogeniseras genom molekylär diffusion. Ur blandningens synvinkel är därför en sådan turbulens ett sätt att snabbt skapa småskaliga strukturer i den rumsliga fördelningen av förvalda fält, vilket resulterar i att de jämnas ut genom diffusion

Chaotic advection (Aref, 1984) är ett annat sätt att generera småskaliga strukturer i den rumsliga fördelningen av föreslagna fält, genom att använda den sträckande och vikbara egenskapen för kaotiska flöden. Kaotisk dynamik utvecklas snabbt varje smidig initialfördelning till ett komplext mönster av filament eller ark, beroende på systemets dimensionalitet, som tenderar exponentiellt snabbt till ett geometriskt mönster med en fraktal struktur. På grund av sträckningen minskar strukturens längdskala i sammandragningsriktningarna exponentiellt snabbt och när de blir tillräckligt små släcks de ut genom diffusion. Detta är en rent kinematisk effekt, som inte behöver höga Reynolds-tal och existerar även i tidsberoende 2D Stokes-flöden.

Kaotisk framsteg kan således definieras som skapandet av små skalor i ett flöde av dess kaotiska dynamik. Blandning genom kaotisk rådgivning har fördelarna över turbulens att den inte kräver den större energitillförsel som krävs för att upprätthålla Kolmogorov-kaskaden som turbulent blandning gör, och den kan ställas in i situationer, till exempel mikrofluidik, där ett högt Reynolds-tal är inte ett alternativ.

Vad är Reynolds-numret?


Svar 4:

I många applikationer vill man maximera blandningshastigheten av en vätska. I den enklaste inställningen innebär detta att vi vill minska så mycket som möjligt den tid det tar för molekylär diffusion att homogenisera en ursprungligen inhomogen distribution av en skalär spårare. Om det inte finns någon väg, tar molekylär diffusion i sig mycket lång tid att uppnå homogenitet, även i ganska små behållare. Så vi använder avvekt för att påskynda denna process.

Det klassiska och mer välkända sättet att göra det är genom turbulens: genom att införa ett högt Reynolds-nummer i ett 3D-flöde, utlöser vi bildandet av Kolmogorov-energi där energi flyter från stora till små skalor. Denna energikaskad speglas av en motsvarande kaskad i alla skalfält framåt tillsammans med flödet, vars distribution utvecklas i denna process småskaliga strukturer, som sedan snabbt homogeniseras genom molekylär diffusion. Ur blandningens synvinkel är därför en sådan turbulens ett sätt att snabbt skapa småskaliga strukturer i den rumsliga fördelningen av förvalda fält, vilket resulterar i att de jämnas ut genom diffusion

Chaotic advection (Aref, 1984) är ett annat sätt att generera småskaliga strukturer i den rumsliga fördelningen av föreslagna fält, genom att använda den sträckande och vikbara egenskapen för kaotiska flöden. Kaotisk dynamik utvecklas snabbt varje smidig initialfördelning till ett komplext mönster av filament eller ark, beroende på systemets dimensionalitet, som tenderar exponentiellt snabbt till ett geometriskt mönster med en fraktal struktur. På grund av sträckningen minskar strukturens längdskala i sammandragningsriktningarna exponentiellt snabbt och när de blir tillräckligt små släcks de ut genom diffusion. Detta är en rent kinematisk effekt, som inte behöver höga Reynolds-tal och existerar även i tidsberoende 2D Stokes-flöden.

Kaotisk framsteg kan således definieras som skapandet av små skalor i ett flöde av dess kaotiska dynamik. Blandning genom kaotisk rådgivning har fördelarna över turbulens att den inte kräver den större energitillförsel som krävs för att upprätthålla Kolmogorov-kaskaden som turbulent blandning gör, och den kan ställas in i situationer, till exempel mikrofluidik, där ett högt Reynolds-tal är inte ett alternativ.

Vad är Reynolds-numret?


Svar 5:

I många applikationer vill man maximera blandningshastigheten av en vätska. I den enklaste inställningen innebär detta att vi vill minska så mycket som möjligt den tid det tar för molekylär diffusion att homogenisera en ursprungligen inhomogen distribution av en skalär spårare. Om det inte finns någon väg, tar molekylär diffusion i sig mycket lång tid att uppnå homogenitet, även i ganska små behållare. Så vi använder avvekt för att påskynda denna process.

Det klassiska och mer välkända sättet att göra det är genom turbulens: genom att införa ett högt Reynolds-nummer i ett 3D-flöde, utlöser vi bildandet av Kolmogorov-energi där energi flyter från stora till små skalor. Denna energikaskad speglas av en motsvarande kaskad i alla skalfält framåt tillsammans med flödet, vars distribution utvecklas i denna process småskaliga strukturer, som sedan snabbt homogeniseras genom molekylär diffusion. Ur blandningens synvinkel är därför en sådan turbulens ett sätt att snabbt skapa småskaliga strukturer i den rumsliga fördelningen av förvalda fält, vilket resulterar i att de jämnas ut genom diffusion

Chaotic advection (Aref, 1984) är ett annat sätt att generera småskaliga strukturer i den rumsliga fördelningen av föreslagna fält, genom att använda den sträckande och vikbara egenskapen för kaotiska flöden. Kaotisk dynamik utvecklas snabbt varje smidig initialfördelning till ett komplext mönster av filament eller ark, beroende på systemets dimensionalitet, som tenderar exponentiellt snabbt till ett geometriskt mönster med en fraktal struktur. På grund av sträckningen minskar strukturens längdskala i sammandragningsriktningarna exponentiellt snabbt och när de blir tillräckligt små släcks de ut genom diffusion. Detta är en rent kinematisk effekt, som inte behöver höga Reynolds-tal och existerar även i tidsberoende 2D Stokes-flöden.

Kaotisk framsteg kan således definieras som skapandet av små skalor i ett flöde av dess kaotiska dynamik. Blandning genom kaotisk rådgivning har fördelarna över turbulens att den inte kräver den större energitillförsel som krävs för att upprätthålla Kolmogorov-kaskaden som turbulent blandning gör, och den kan ställas in i situationer, till exempel mikrofluidik, där ett högt Reynolds-tal är inte ett alternativ.

Vad är Reynolds-numret?